Mathématique — 5e année

Les critères de divisibilité

Nom

Date

Rappel

Les critères de divisibilité

La règle: Unités : 2 si pair, 5 si 0 ou 5, 10 si 0. Pour 4 ou 8, les deux ou trois derniers chiffres doivent être divisibles par ce nombre; pour 3 ou 9, la somme des chiffres doit être divisible par ce nombre. Pour 6, le nombre est divisible par 2 et par 3.
Exemple: 2 346 est-il divisible par 6?
2 346 est pair; 2 + 3 + 4 + 6 = 15, multiple de 3.
Donc, 2 346 est divisible par 6.

Vérifie les critères

Vérifie le critère demandé et justifie ta réponse.

ExempleLe nombre 4 362 est-il divisible par 6? Oui. 4 362 est pair et 4 + 3 + 6 + 2 = 15, un multiple de 3; il est donc divisible par 6.

1
Le nombre 6 318 est-il divisible par 2?
2
Le nombre 7 425 est-il divisible par 5?
3
Le nombre 9 670 est-il divisible par 10?
4
Le nombre 2 516 est-il divisible par 4?
5
Le nombre 4 136 est-il divisible par 8?
6
Le nombre 5 742 est-il divisible par 3?
7
Le nombre 8 127 est-il divisible par 9?
8
Le nombre 7 256 est-il divisible par 6?
9
Parmi 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10, lesquels divisent 3 250? Appuie chaque choix sur le critère correspondant.

Défi

Repère les diviseurs certains

Appuie ton raisonnement sur les indices et les critères étudiés.

ExempleUn nombre naturel se termine par 6, ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4 et la somme de ses chiffres vaut 15. Parmi 2, 3, 4, 6, 8 et 9, lesquels divisent forcément ce nombre? Explique comment tu le sais. 2, 3, 4 et 6 le divisent forcément : il se termine par 6, ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4 et 15 est un multiple de 3. On ne peut pas conclure pour 8; par exemple, 2 436 respecte ces indices, mais 436 n’est pas divisible par 8. Il n’est pas divisible par 9, puisque 15 n’est pas un multiple de 9.

Un nombre naturel a 8 comme chiffre des unités. Ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4 et la somme de ses chiffres est un multiple de 3, mais pas de 9. Parmi 2, 3, 4, 6, 8 et 9, lesquels divisent forcément ce nombre? Explique comment tu le sais.