Décomposer les nombres
Rappel — La décomposition additive et additive multiplicative
La règle
La décomposition additive sépare un nombre selon la valeur de position de ses chiffres. La décomposition additive multiplicative utilise un chiffre multiplié par son unité de numération.
Exemple
Pour 48 206 : 40 000 + 8 000 + 200 + 6 (additive). Puis 4 × 10 000 + 8 × 1 000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1 = 48 206 (additive multiplicative).
Attention
Ne confonds pas le chiffre avec sa valeur de position : dans 48 206, 8 vaut 8 000, pas 8.
Choix multiples
- 1
Dans 5 372, à quelle position se trouve le chiffre 3?
Adizaine de milleBunité de milleCcentaineDdizaine - 2
Quelle décomposition additive, en séparant les valeurs de chaque chiffre non nul, correspond à 26 405?
A20 000 + 6 000 + 400 + 5B2 000 + 600 + 40 + 5C20 000 + 6 000 + 40 + 5D26 000 + 40 + 5 - 3
Quelle décomposition additive multiplicative complète respecte chaque position du nombre 70 304?
A7 × 10 000 + 0 × 1 000 + 3 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1B7 × 10 000 + 3 × 100 + 4C70 × 1 000 + 3 × 100 + 4D7 + 0 + 3 + 0 + 4 - 4
Combien de centaines complètes contient 43 628?
A4B43C436D4 362
Vrai ou faux
Dans 91 050, le chiffre 1 est à l’unité de mille.
La décomposition additive de 6 040 est 6 000 + 40.
Dans 52 307, le chiffre 3 vaut 30.
La décomposition additive multiplicative de 8 204 est 8 × 1 000 + 2 × 100 + 4 × 1.
Le nombre 70 500 contient 705 dizaines complètes.
Association
Complète chaque ligne en utilisant la valeur de position et le tableau de numération.
| Nombre | Chiffre indiqué | Décomposition additive | Décomposition additive multiplicative | Position du chiffre indiqué |
|---|---|---|---|---|
| 34 205 | 2 | |||
| 607 041 | 7 | |||
| 82 530 | 5 | |||
| 405 006 | 4 | |||
| 70 904 | 7 |
Écris ta réponse dans l’espace prévu pour chaque consigne.
Écris la décomposition additive de 52 308.
Écris la décomposition additive multiplicative complète de 63 040, y compris les termes nuls.
Dans 408 725, indique la position du chiffre 8 et le nombre de centaines complètes.
Le nombre est 7 × 10 000 + 5 × 1 000 + 2 × 100 + 9 × 1. Écris le nombre et indique le nombre de dizaines complètes qu’il contient.
Défi
Explique ton raisonnement
Un élève affirme : « Dans 503 070, le chiffre 3 représente 3 dizaines. » Es-tu d’accord? Explique ton raisonnement en utilisant la position du chiffre et une décomposition additive multiplicative.