Les probabilités
Rappel — les probabilités
La règle
Une probabilité indique la chance qu’un événement se produise. Elle se situe entre 0 et 1 : 0 correspond à un résultat impossible et 1 à un résultat certain. Si les résultats sont équiprobables, on calcule la probabilité ainsi : nombre de résultats favorables ÷ nombre de résultats possibles.
Exemple
Un sac contient 3 jetons rouges et 2 jetons bleus. Il y a 5 résultats possibles. Pour obtenir un jeton rouge, 3 résultats sont favorables. Donc P(rouge) = 3 ÷ 5 = 3/5 = 0,6 = 60 %. Rouge est plus probable que bleu, car 3/5 > 2/5.
Attention
Ne confonds pas les résultats obtenus dans une expérience avec la probabilité théorique du prochain tour.
Réponses écrites
- 1
Une boîte contient seulement des crayons bleus. Tu prends un crayon sans regarder. Quel type de résultat est « prendre un crayon bleu » ?
- 2
Une roue équilibrée comporte 8 secteurs numérotés de 1 à 8. Quel type de résultat est « obtenir 10 » ?
- 3
Un sac contient 5 jetons rouges, 3 jetons bleus et 2 jetons verts. Quelle couleur est la plus probable? Justifie ta réponse.
- 4
Une roue équilibrée comporte 10 secteurs égaux : 4 verts, 3 bleus et 3 jaunes. Calcule la probabilité d’obtenir vert sous forme fractionnaire et décimale. Écris le calcul : 4/10 =
- 5
Un paquet contient 20 cartes, dont 7 portent la lettre A. Calcule la probabilité de tirer une carte A sous forme fractionnaire, décimale et en pourcentage. Écris le calcul : 7/20 =
- 6
On lance un dé équilibré à six faces. Compare l’événement « obtenir un nombre pair » et l’événement « obtenir un nombre supérieur à 4 ». Écris les calculs complets pour les deux probabilités, chacun avec le signe =, puis conclus.
- 7
Une pièce équilibrée est lancée 50 fois : face sort 28 fois et pile, 22 fois. Quel résultat a été obtenu le plus souvent? Est-ce suffisant pour conclure que face est plus probable que pile? Justifie.
Considère chaque nombre comme un pourcentage de probabilité et applique successivement les cinq opérations.
Choix multiples
- 9
Un sac contient 6 jetons blancs et 2 jetons noirs. Quel événement est le plus probable?
ATirer un jeton blanc.BTirer un jeton noir.CLes deux événements sont également probables.DLes deux événements sont impossibles. - 10
Une boîte contient 4 cartes rouges et 6 cartes bleues. Quel événement est impossible?
ATirer une carte rouge.BTirer une carte bleue.CTirer une carte verte.DTirer une carte. - 11
On lance un dé équilibré à six faces. Quelle paire d’événements est également probable?
AObtenir 1 et obtenir 6.BObtenir un nombre pair et obtenir 6.CObtenir un nombre supérieur à 3 et obtenir 2.DObtenir 1 ou 2 et obtenir 5. - 12
Une roulette équilibrée comporte 8 secteurs égaux, dont 3 sont rouges. Quelle est la probabilité d’obtenir rouge?
A3/8B5/8C3/5D1/3 - 13
Quelle égalité est vraie?
A0,4 = 4 %B0,4 = 40 %C0,4 = 4/100D0,4 = 40/10 - 14
Une pièce équilibrée a donné face quatre fois de suite. Quelle affirmation est correcte pour le prochain lancer?
APile est maintenant certain.BFace est maintenant plus probable.CFace et pile demeurent également probables.DLe prochain résultat est impossible à prévoir parce que la pièce est déséquilibrée. - 15
Une roue équilibrée comporte 12 secteurs égaux : 5 bleus, 4 rouges et 3 verts. Quelle affirmation est vraie?
ARouge est plus probable que bleu.BBleu et vert sont également probables.CBleu est plus probable que rouge, et rouge est plus probable que vert.DLes trois couleurs sont également probables.
Défi
Interpréter des résultats
Une roulette équilibrée comporte 10 secteurs égaux : 4 verts, 3 bleus et 3 jaunes. Après 20 tours, le bleu est sorti 8 fois, le vert 6 fois et le jaune 6 fois. Un élève affirme : « Le bleu est maintenant le résultat le plus probable au prochain tour. » Es-tu d’accord? Explique comment tu le sais.