Mathématique — 5e année

Le plan cartésien

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Date

Rappel

Le plan cartésien

La règle: Dans un plan cartésien, un point se repère avec un couple (a, b). Le premier nombre donne la position sur l’axe horizontal; le second donne la position sur l’axe vertical. Les signes aident à reconnaître le quadrant : un premier nombre négatif place le point à gauche et un second nombre négatif le place sous l’axe horizontal.
Exemple: Pour placer C(3, 2) : 1. Pars de (0, 0). 2. Avance de 3 unités sur l’axe horizontal. 3. Monte de 2 unités sur l’axe vertical. C est dans le premier quadrant.
Attention: Ne permute pas les deux nombres : (3, 2) et (2, 3) indiquent deux positions différentes.

Questions à réponse écrite

Écris le couple ou la réponse demandée en utilisant correctement les deux nombres.

1
Dans le couple (5, 2), quel nombre indique la position sur l’axe horizontal?
2
Dans le couple (-3, 4), quel nombre indique la position sur l’axe vertical?
3
Un point est situé à 2 unités à gauche et à 3 unités au-dessus de (0, 0). Écris son couple.
4
Un point est situé à 4 unités à droite et à 1 unité sous l’axe horizontal. Écris son couple.
5
Les points E(3, 5) et F(5, 3) ont-ils la même position? Justifie ta réponse.

Utilise chaque nombre d’entrée comme position initiale sur l’axe horizontal du plan cartésien, puis applique les opérations dans l’ordre pour trouver la position finale.

a) 1 + 2 + 3 =Chaîne d'opérations

b) 4 - 1 + 5 =Chaîne d'opérations

c) 2 × 3 + 1 =Chaîne d'opérations

d) 15 ÷ 3 + 4 =Chaîne d'opérations

e) (5 + 3) × 2 =Chaîne d'opérations

Choix multiples

Choisis le couple ou la paire de points qui répond à chaque question.

7
Dans le couple (6, -4), quel nombre donne la position sur l’axe vertical?
A6
B-4
C10
D-10
8
Quel couple a la même position sur l’axe horizontal que (-3, 5)?
A(-3, 1)
B(5, -3)
C(1, -3)
D(-5, 3)
9
Quel couple représente une position située à 2 unités à gauche et à 6 unités au-dessus de (0, 0)?
A(2, 6)
B(-2, 6)
C(6, -2)
D(-6, 2)
10
Les points A(2, 3), B(-2, 4), C(-3, -1), D(4, -2) et E(1, -4) sont placés dans le plan cartésien. Quelle paire de points se trouve dans le même quadrant?
AA et B
BB et C
CC et D
DD et E
11
Le point P(-4, 2) est déplacé de 3 unités vers la droite et de 5 unités vers le bas. Quel est son nouveau couple?
A(-1, -3)
B(-7, 7)
C(-1, 7)
D(-7, -3)

Défi

Explique ta position

Justifie ta réponse en expliquant le rôle de chacun des deux nombres du couple.

Deux élèves discutent du point M(-3, 4). Samir affirme qu’il se trouve dans le quatrième quadrant parce que 4 est positif. Léa affirme qu’il se trouve dans le deuxième quadrant. Qui a raison? Explique comment tu le sais.