Le plan cartésien
Rappel — Le plan cartésien
La règle
Dans un plan cartésien, un point se repère avec un couple (a, b). Le premier nombre donne la position sur l’axe horizontal; le second donne la position sur l’axe vertical. Les signes aident à reconnaître le quadrant : un premier nombre négatif place le point à gauche et un second nombre négatif le place sous l’axe horizontal.
Exemple
Pour placer C(3, 2) : 1. Pars de (0, 0). 2. Avance de 3 unités sur l’axe horizontal. 3. Monte de 2 unités sur l’axe vertical. C est dans le premier quadrant.
Attention
Ne permute pas les deux nombres : (3, 2) et (2, 3) indiquent deux positions différentes.
Questions à réponse écrite
- 1.
Dans le couple (5, 2), quel nombre indique la position sur l’axe horizontal?
- 2.
Dans le couple (-3, 4), quel nombre indique la position sur l’axe vertical?
- 3.
Un point est situé à 2 unités à gauche et à 3 unités au-dessus de (0, 0). Écris son couple.
- 4.
Un point est situé à 4 unités à droite et à 1 unité sous l’axe horizontal. Écris son couple.
- 5.
Les points E(3, 5) et F(5, 3) ont-ils la même position? Justifie ta réponse.
Utilise chaque nombre d’entrée comme position initiale sur l’axe horizontal du plan cartésien, puis applique les opérations dans l’ordre pour trouver la position finale.
Choix multiples
7. Dans le couple (6, -4), quel nombre donne la position sur l’axe vertical?
A6B-4C10D-108. Quel couple a la même position sur l’axe horizontal que (-3, 5)?
A(-3, 1)B(5, -3)C(1, -3)D(-5, 3)9. Quel couple représente une position située à 2 unités à gauche et à 6 unités au-dessus de (0, 0)?
A(2, 6)B(-2, 6)C(6, -2)D(-6, 2)10. Les points A(2, 3), B(-2, 4), C(-3, -1), D(4, -2) et E(1, -4) sont placés dans le plan cartésien. Quelle paire de points se trouve dans le même quadrant?
AA et BBB et CCC et DDD et E11. Le point P(-4, 2) est déplacé de 3 unités vers la droite et de 5 unités vers le bas. Quel est son nouveau couple?
A(-1, -3)B(-7, 7)C(-1, 7)D(-7, -3)
Explique ta position
- 12.
Deux élèves discutent du point M(-3, 4). Samir affirme qu’il se trouve dans le quatrième quadrant parce que 4 est positif. Léa affirme qu’il se trouve dans le deuxième quadrant. Qui a raison? Explique comment tu le sais.