Décomposer les nombres
Rappel — La décomposition et la valeur de position
La règle
Pour décomposer un nombre, on sépare sa valeur de position en unités de mille, centaines, dizaines et unités. La décomposition additive additionne ces valeurs; la décomposition additive et multiplicative montre combien d'unités de chaque rang composent le nombre.
Exemple
Dans 4 582,
Le chiffre 4 est dans la colonne des unités de mille : 4 × 1 000 = 4 000.
Le chiffre 5 est dans la colonne des centaines : 5 × 100 = 500.
Puis 8 × 10 = 80 et 2 × 1 = 2.
Donc 4 582 = 4 000 + 500 + 80 + 2.
Attention
Ne confonds pas le chiffre avec sa valeur de position : dans 4 582, le chiffre 5 vaut 500, et non 5.
Choix multiples
- 1
Quelle décomposition additive représente 6 304 ?
A6 000 + 300 + 4 = 6 304B6 000 + 30 + 4 = 6 304C600 + 300 + 4 = 6 304 - 2
Quelle décomposition additive et multiplicative représente 8 072 ?
A 8 × 1 000 + 7 × 10 + 2 × 1 = 8 072B8 × 1 000 + 7 × 100 + 2 × 1 = 8 072C8 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1 = 8 072 - 3
Dans le tableau de numération, quelle affirmation est exacte pour le nombre 5 482 ?
ALe chiffre 4 est à la position des dizaines et vaut 40.B Le chiffre 8 est à la position des unités et vaut 8.CLe chiffre 5 est à la position des unités de mille et vaut 5 000.
Vrai ou faux
Dans 5 206, le chiffre 2 est à la position des centaines et vaut 200.
Dans 8 430, le chiffre 4 occupe la position des dizaines et vaut 400.
3 000 + 70 + 6 = 3 076.
9 × 1 000 + 2 × 100 + 4 × 1 = 9 204.
Dans 7 050, le chiffre 5 vaut 500.
Défi
Vérifie une décomposition
Une élève écrit : « 4 305 = 4 × 1 000 + 3 × 100 + 5 × 10. » Est-ce exact? Explique comment tu le sais, puis écris la décomposition additive et multiplicative correcte.