La bibliothèque de quartier prépare une terrasse de lecture dans la cour de l'école. À la fin du marquage, la terrasse rectangulaire mesure 8 m de longueur et 6 m de largeur. Une ouverture correspondant au quart de la bordure complète a été laissée pour les chariots de livres; les 21 m restants sont visibles. La zone de lecture doit offrir au moins 45 m². Le plan A propose des dalles avec une bordure intégrée, vendues uniquement en boîtes couvrant 4 m², à 23 $ la boîte. Le plan B propose un revêtement vendu uniquement en rouleaux couvrant 12 m², à 45 $ le rouleau, et une bordure à 3 $ le mètre. L'armoire peut recevoir au plus 6 boîtes ou rouleaux de revêtement, et le montant réservé ne dépasse pas 265 $. Aucune fraction de boîte ou de rouleau ne peut être commandée.

En tenant compte de la bordure complète avant l'ouverture, quel plan, A ou B, permet de couvrir toute la terrasse et d'installer cette bordure en respectant toutes les contraintes, et justifie ta décision à l'aide d'arguments mathématiques.