Le potager de l’école doit accueillir 24 plants pour la semaine du jardinage. Le tiers des plants sont des tomates. Il y a 2 plants de poivrons de moins que de tomates. Il y a 2 plants de laitue de plus que de tomates. Le plan A prévoit trois bacs entiers qui offrent 9 places pour les tomates, 7 pour les poivrons et 11 pour la laitue; chaque bac coûte 8 $ et le plan occupe 7 m². Le plan B prévoit quatre bacs entiers qui offrent 10 places pour les tomates, 8 pour les poivrons et 9 pour la laitue; le plan coûte 27 $ et occupe 9 m². Le budget maximal est de 25 $, la surface disponible est de 8 m², au plus 3 bacs entiers peuvent être installés et chaque sorte de plante doit garder au moins une place libre.

Détermine la quantité de chaque sorte de plante, puis choisis le plan A ou B qui respecte en même temps toutes les contraintes; justifie ta décision à l’aide d’arguments mathématiques.