Malik et Zoé préparent deux tracés possibles pour un parcours de marche près du terrain de jeux du parc du quartier. Le premier tronçon de chaque tracé mesure 12 m. Le tracé A continue par un prolongement qui mesure les 3/4 de ce tronçon. Son dernier segment mesure le tiers de ce prolongement. Le tracé B continue par un prolongement qui mesure les 2/3 du premier tronçon. Le cabanon du parc contient cinq cordes de 400 cm chacune, munies de boucles pour les relier et délimiter un parcours. La bande de terrain réservée au parcours mesure au plus 23 m de long. Pour être retenu, un tracé doit mesurer au moins 21 m.

Quel tracé, s’il y en a un, respecte toutes les conditions, et comment peux-tu justifier ta décision à l’aide d’arguments mathématiques?