Puissances et multiplications répétées
Rappel — la notation exponentielle
La règle Une notation exponentielle abrège une multiplication répétée. La base est le nombre multiplié plusieurs fois et l’exposant indique combien de fois la base apparaît.
Exemple Pour 3 × 3 × 3 × 3, la base est 3 et l’exposant est 4. On écrit 3⁴. On calcule : 3 × 3 = 9, puis 9 × 3 = 27, puis 27 × 3 = 81. Donc 3⁴ = 81.
Attention Ne multiplie pas la base par l’exposant : dans 3⁴, il faut utiliser quatre facteurs 3.
Questions à réponse écrite
- 1
Dans la puissance 7³, quelle est la base et quel est l’exposant? Écris : base = ... ; exposant = ...
- 2
Écris 2 × 2 × 2 × 2 × 2 en notation exponentielle.
- 3
Développe 6⁴ en multiplication répétée.
- 4
Calcule 5³ =
- 5
Écris la multiplication 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 en notation exponentielle, puis calcule : 9⁶ =
Effectue les cinq multiplications répétées et écris le résultat final.
Choix multiples
- 7
Dans 8², quel nombre est l’exposant?
A8B2C16D64 - 8
Quelle notation exponentielle représente 10 × 10 × 10 × 10?
A10²B4¹⁰C10⁴D10 + 4 - 9
Quelle multiplication répétée correspond à 7³?
A7 × 3B3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3C7 × 7 × 7D7 + 7 + 7 - 10
Quelle est la valeur de 2⁶ = ?
A12B36C64D128 - 11
Laquelle de ces affirmations est exacte?
A3⁴ = 12 et 4³ = 12B3⁴ = 64 et 4³ = 81C3⁴ = 81 et 4³ = 64D3⁴ = 243 et 4³ = 256
Défi
Comparer deux puissances
Léa affirme que 2⁶ est plus grand que 4³ parce que 6 est plus grand que 3. A-t-elle raison? Explique comment tu le sais.