La bibliothèque de quartier prépare une rencontre d’écoute avec 20 élèves et 6 adultes inscrits, mais 2 élèves se désistent. La moitié des personnes présentes devra recevoir une fiche d’écoute; cette moitié correspond à la différence entre 18 demandes pour le matin et 6 demandes pour l’après-midi, et les fiches sont vendues en boîtes de 6 préparées entières. Pour être retenue, une option doit respecter en même temps un budget maximal de 70 $, accueillir toutes les personnes présentes et durer au plus 60 min. L’option Salle du conte comprend deux boîtes de 6 fiches. Elle offre une salle de 25 places, coûte 64 $ et dure 55 min. L’option Kiosque du parc comprend une boîte de 6 fiches, offre un espace de 24 places, coûte 74 $ et dure 1 h 10 min.

Quelle option la bibliothèque devrait-elle choisir pour respecter toutes les conditions en justifiant sa décision à l’aide d’arguments mathématiques?