Puissances en notation exponentielle
Rappel — la notation exponentielle
La règle En notation exponentielle, la base est le nombre multiplié plusieurs fois et l’exposant indique combien de fois la base apparaît comme facteur. Ainsi, 4³ signifie 4 × 4 × 4.
Exemple Pour écrire 3 × 3 × 3 × 3 en notation exponentielle, on compte quatre facteurs 3 : la base est 3 et l’exposant est 4. On écrit donc 3⁴. Sa valeur est 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
Attention Ne confonds pas la base, qui est répétée, avec l’exposant, qui indique le nombre de facteurs.
Questions à réponse écrite
- 1
Écris en notation exponentielle le produit suivant : 5 × 5 × 5 = .
- 2
Développe 2⁶ en multiplication répétée, puis calcule : 2⁶ = .
- 3
Dans 7⁴, indique la base et l’exposant.
- 4
Calcule 3⁴ = .
- 5
Complète l’égalité : 6 × 6 = 6^ = .
- 6
Écris en notation exponentielle le produit suivant, puis donne sa valeur : 10 × 10 × 10 × 10 = .
- 7
Un élève écrit : 4² = 8. Explique son erreur et corrige son calcul.
Choix multiples
- 8
Dans 6³, quel est l’exposant ?
A3B6C18D216 - 9
Dans 9², quelle est la base ?
A2B9C11D81 - 10
Quelle notation exponentielle représente 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = ?
A4²B4³C4⁴D4⁵ - 11
Quelle multiplication répétée correspond à 5⁴ = ?
A5 + 5 + 5 + 5B5 × 4C5 × 5 × 5 × 5D4 × 4 × 4 × 4 × 4 - 12
Quelle est la valeur de 2⁶ = ?
A12B32C64D128 - 13
Quelle égalité est correcte ?
A3² = 6B3³ = 9C3⁴ = 81D4² = 12 - 14
Laquelle décrit correctement 7² ?
ALa base est 2 et l’exposant est 7.BLa base 7 apparaît deux fois comme facteur : 7 × 7 = 49.CLa base 2 apparaît sept fois comme facteur : 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128.D7 + 2 = 9.