Malik et Zoé magasinent au comptoir des jeux pour préparer un tirage destiné aux 12 élèves de leur groupe. Leur enveloppe contient 5 $ et leur carte-cadeau vaut 7 $. Le plan A comprend 2 paquets de 6 billets, et chaque paquet coûte 5 $. Le tiers des billets du plan A donne un prix. Le plan B comprend 3 paquets de 4 billets et coûte 14 $ pour l’ensemble. La moitié des billets du plan B donne un prix. Chaque élève doit recevoir au moins un billet, et le comptoir accepte au plus 2 paquets.

Quel plan Malik et Zoé devraient-ils retenir en tenant compte de toutes les conditions et des chances de gagner, et comment justifier leur décision à l’aide d’arguments mathématiques?