La médiatrice du musée prépare une activité pour 12 élèves de 4e année dans la salle des fossiles. Le musée possède 30 cartes de reproduction, et les 2/5 de ces cartes montrent des fossiles. Les autres cartes montrent des objets anciens. La boutique du musée vend les cartes non fossiles seulement en paquets de 6, au prix de 8 $ le paquet. Le budget disponible pour cet achat est de 9 $. La vitrine réservée à l’activité peut accueillir au plus 40 cartes.

Le musée peut-il préparer, pour chacun des 12 élèves, une trousse contenant 2 cartes non fossiles et 1 carte de fossile tout en respectant les paquets, le budget et la place dans la vitrine, et justifier cette décision à l’aide d’arguments mathématiques?