L’équipe de volleyball prépare un entraînement dans le gymnase de l’école. Elle compte 36 athlètes, et le tiers d’entre eux joue au poste de libéro. Chaque libéro utilisera 2 ballons, et chaque autre athlète en utilisera 1. Le comité compare deux offres de ballons pour cet entraînement. L’offre A comprend 6 boîtes de 8 ballons et coûte 18 $ par boîte. L’offre B comprend 5 boîtes de 10 ballons et coûte 105 $ pour toute l’offre. Le comité a un budget maximal de 107 $, et le placard du gymnase peut contenir au plus 5 boîtes.

Quelle offre permet à chaque athlète d’avoir les ballons nécessaires tout en respectant le budget et la capacité du placard, et comment justifies-tu ta décision à l’aide d’arguments mathématiques?