Pour une soirée portes ouvertes de l’aréna du quartier, le comité veut installer un parcours balisé sur la patinoire sèche. Le parcours comprend quatre tronçons droits : le premier mesure 8 m et le deuxième mesure 1/2 du premier. Le troisième mesure 3 m de plus que le deuxième, tandis que le dernier mesure 1/2 du troisième. Les quatre virages mesurent 60°, 90°, 75° et 105°. Chaque mètre parcouru demande une minute de déplacement, et les quatre virages demandent ensemble 4 minutes par tour. Les participants doivent accomplir deux tours chacun en avançant avec le groupe, et le groupe dispose de 50 minutes pour l’activité. Le ruban de marquage est vendu seulement par lots de cinq rouleaux; un lot fournit 25 m, chaque rouleau coûte 8 $, et le comité ne peut acheter qu’un seul lot. Le budget maximal est de 42 $, et aucun virage ne doit dépasser 90°.

Détermine si le comité peut retenir ce parcours tout en respectant toutes les exigences et justifie ta décision à l’aide d’arguments mathématiques.