À la boutique Le Panier, Samira prépare une commande de sacs en tissu pour un groupe de magasinage. Une livraison de 12 articles destinés à la boutique arrive; le tiers de ces articles sont des sacs en tissu. Le plan A comprend 20 sacs répartis en 5 boîtes de 4 et coûte 19 $, tandis que le plan B comprend 24 sacs répartis en 4 boîtes de 6 et coûte 21 $. Avant l’arrivée de la livraison, la réserve contenait 22 sacs en tissu. Six sacs en tissu sont retirés de la réserve pour des commandes en ligne. Après la préparation de ces commandes, le nombre de sacs remis sur la tablette est inférieur de 3 au nombre de sacs retirés. Le fournisseur accepte seulement des boîtes de 4 sacs, la tablette peut contenir au plus 22 sacs, le budget maximal est de 20 $, et chacune des cinq personnes du groupe doit recevoir au moins 4 sacs, soit un minimum de 20 sacs pour le groupe.

La boutique doit choisir un seul des deux plans pour le groupe : indique lequel respecte simultanément les quatre contraintes et justifie ta décision à l’aide d’arguments mathématiques.