Les probabilités
Rappel — Les probabilités
La règle
Une probabilité mesure la chance qu’un événement se produise et se situe entre 0 et 1 : 0 représente un événement impossible et 1 représente un événement certain. Pour des résultats équiprobables, divise les résultats favorables par tous les résultats possibles.
Exemple
Une roue comporte 8 secteurs de même grandeur, dont 3 sont bleus. Il y a 8 résultats possibles et 3 résultats favorables. La probabilité d’obtenir le bleu est 3 ÷ 8 = 3/8. En notation décimale, 3/8 = 0,375.
Attention
Ne confonds pas le nombre de résultats favorables avec le total de résultats possibles : le dénominateur représente toujours tous les résultats possibles.
Questions à réponse écrite
- 1
On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre inférieur à 7?
- 2
On lance un dé équilibré à six faces. Quelle est la probabilité d’obtenir 9?
- 3
Une boîte contient 5 jetons rouges et 3 jetons jaunes, de même taille. Quelle est la probabilité de tirer un jeton jaune?
- 4
Une roue comporte 10 secteurs de même grandeur. 4 secteurs sont verts. Exprime la probabilité d’obtenir le vert en notation décimale et en pourcentage.
- 5
Une carte numérotée de 1 à 12 est choisie au hasard. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3?
- 6
Lors de 40 lancers d’une pièce équilibrée, le côté pile apparaît 17 fois. Quelle est la probabilité fréquentielle d’obtenir pile dans cette expérimentation? Écris-la en fraction et en notation décimale.
- 7
Une urne contient 3 billes rouges et 2 billes bleues. On tire une bille, on la remet, puis on tire encore une bille. Quelle est la probabilité d’obtenir deux billes rouges?
Effectue les cinq opérations dans l’ordre et écris la valeur finale, qui représente encore une probabilité.
Choix multiples
- 9
Laquelle de ces valeurs peut représenter une probabilité?
A−0,2B0,4C1,2D2 - 10
Dans quelle expérience les résultats possibles sont-ils équiprobables?
ALancer un dé équilibré à six faces.BLancer un dé truqué dont certaines faces sont plus probables.CFaire tourner une roue dont les secteurs ont des grandeurs différentes.DTirer une bille dans une boîte où certaines billes sont plus lourdes. - 11
Une roue comporte 8 secteurs de même grandeur : 2 jaunes et 6 bleus. Quelle est la probabilité d’obtenir le jaune?
A1/8B1/4C1/2D3/4 - 12
Quelle fraction est équivalente à 0,75?
A3/4B7/5C75/10D1/75 - 13
On lance un dé équilibré à six faces. Quel événement est le plus probable?
AObtenir 6.BObtenir un nombre pair.CObtenir 7.DObtenir 2 et 4 en même temps. - 14
Une pièce équilibrée est lancée 50 fois et le côté pile apparaît 28 fois. Quelle affirmation est vraie?
ALa probabilité fréquentielle est 28/50 = 0,56.BLa probabilité théorique est 28/50.CLe côté pile est un événement impossible.DLa probabilité fréquentielle et la probabilité théorique sont toutes deux égales à 0. - 15
Une bille est remise dans la boîte après chaque tirage. Que signifie cette remise pour deux tirages successifs?
ALa probabilité au deuxième tirage reste la même qu’au premier.BLa probabilité au deuxième tirage devient 1.CLe premier tirage est annulé.DLes deux résultats doivent être différents.
Défi
Comparer deux événements
Une roue comporte 12 secteurs de même grandeur : 5 rouges, 4 bleus et 3 verts. Léa affirme que l’événement « obtenir rouge » est deux fois plus probable que l’événement « obtenir vert ». Es-tu d’accord? Comment le sais-tu?