Les critères de divisibilité
Rappel — les critères de divisibilité
La règle
Le dernier chiffre permet de tester 2, 5 et 10 : il est pair pour 2, vaut 0 ou 5 pour 5, et vaut 0 pour 10. Pour 3 et 9, additionne les chiffres. Pour 4 et 8, vérifie les deux ou les trois derniers chiffres. Pour 6, il doit être divisible par 2 et par 3.
Exemple
1 248 : d’abord, 48 est divisible par 4; ensuite, 248 est divisible par 8. 1 + 2 + 4 + 8 = 15, donc le nombre est divisible par 3, mais pas par 9. Il est pair, donc divisible par 2 et par 6; il ne se termine ni par 0 ni par 5, donc pas par 10 ni par 5.
Attention
Pour 4 et 8, ne regarde pas seulement le dernier chiffre.
Questions à réponse écrite
- 1
Le nombre 2 736 est-il divisible par 2, par 3 et par 5? Justifie ta réponse.
- 2
Pour chacun des nombres suivants, indique s’il est divisible par 5 ou par 10 : 4 120 et 3 475.
- 3
Le nombre 1 316 est-il divisible par 4 et par 8? Justifie ta réponse.
- 4
Le nombre 5 832 est-il divisible par 3 et par 9? Justifie ta réponse.
- 5
Écris tous les critères de divisibilité qui s’appliquent au nombre 4 218.
- 6
Parmi les nombres 126, 135, 248 et 315, écris ceux qui sont divisibles par 6.
- 7
Parmi les nombres 1 008, 1 012, 1 015 et 1 020, lequel est divisible à la fois par 4 et par 8?
- 8
Écris tous les critères de divisibilité qui s’appliquent au nombre 7 560.
- 9
Un nombre naturel de quatre chiffres a 6 comme chiffre des unités, une somme de chiffres égale à 18 et 32 comme deux derniers chiffres. Parmi les critères 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10, lesquels peux-tu certifier?
Effectue la chaîne, puis précise les critères de divisibilité qui s’appliquent au résultat final.
Choix multiples
- 11
Quel nombre est divisible par 10?
AA) 240BB) 243CC) 245DD) 248 - 12
Quel nombre est divisible par 2?
AA) 317BB) 426CC) 535DD) 701 - 13
Quel nombre est divisible par 5?
AA) 124BB) 238CC) 375DD) 412 - 14
Quel nombre est divisible par 4?
AA) 1 218BB) 1 324CC) 1 330DD) 1 342 - 15
Quel nombre est divisible par 8?
AA) 1 216BB) 1 220CC) 1 234DD) 1 242 - 16
Quel nombre est divisible par 3 et par 9?
AA) 1 224BB) 1 235CC) 1 246DD) 1 257 - 17
Quel nombre est divisible par 6?
AA) 246BB) 253CC) 314DD) 425 - 18
Si un nombre naturel est divisible par 2 et par 5, par quel critère est-il nécessairement divisible?
AA) 3BB) 4CC) 6DD) 10 - 19
Quel nombre est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 et 10?
AA) 240BB) 480CC) 720DD) 840
Défi
Le plus petit nombre possible
Trouve le plus petit nombre naturel supérieur à 100 qui est divisible par 6, 8 et 9, puis explique comment tu le sais.