La bibliothèque de quartier organise une soirée de lecture pour des jeunes du voisinage. Quinze jeunes sont inscrits, et le nombre d’adultes accompagnateurs correspond au tiers du nombre de jeunes. Chaque personne doit recevoir au moins deux portions, et 19 portions sont déjà préparées à la bibliothèque. Le fournisseur A propose une commande de quatre sacs de six portions pour 20 $, livrée en 18 minutes. Le fournisseur B propose une commande de deux boîtes de dix portions à 11 $ la boîte, livrée en 22 minutes. Le budget maximal est de 20 $, et la bibliothèque dispose de 20 minutes pour recevoir la commande. Les commandes doivent être achetées en sacs ou en boîtes entières.

Quelle option la bibliothèque devrait-elle choisir pour servir toutes les personnes en respectant les quatre contraintes, en justifiant ta décision à l’aide d’arguments mathématiques?