Le comité de la classe prépare une liste d’achats illustrée pour la collation des 12 élèves. Sur les fiches illustrées, les choix sont inscrits dans cet ordre : fruit, craquelins, fruit, fruit, craquelins, fruit, fruit, craquelins, fruit, craquelins, craquelins, craquelins. Un tiers des élèves qui ont choisi un fruit préfère la poire; les autres préfèrent la pomme. Le panier A vend les pommes à 1 $ chacune, les poires par deux à 3 $ et les craquelins en boîte de 6 à 7 $; il compte deux emballages. Le panier B offre un sac de 3 pommes à 4 $, un paquet de 2 poires à 7 $ et une boîte de 6 craquelins à 12 $; il compte trois emballages. Le budget est de 22 $ au plus. La classe peut garder deux emballages au plus. Chaque élève doit trouver l’aliment choisi sur sa fiche, et la liste doit contenir au moins 12 aliments.

Quelle liste répond aux choix des élèves et respecte les limites, et quels faits mathématiques justifient ton choix?