Mathématique — 6e année

Triangles en motifs

Nom

Date

Rappel

Figures planes, frises et dallages

La règle: Équilatéral : trois côtés de même longueur; isocèle : au moins deux côtés égaux; scalène : trois longueurs différentes. Un triangle rectangle a un angle droit. Une translation conserve la forme et les longueurs.
Exemple: Dans une frise, le motif a des côtés de 5 cm, 5 cm et 7 cm. Comment classer ses copies?
Deux côtés sont égaux; le troisième est différent.
Le motif est isocèle.
Une translation conserve cette propriété.

Classe les triangles

Classe chaque triangle selon ses côtés et, lorsque c’est indiqué, selon son angle.

ExempleUn triangle a des côtés de 4 cm, 4 cm et 7 cm. Comment le classer selon ses côtés? Triangle isocèle.

1
Un triangle a des côtés de 3 cm, 5 cm et 7 cm. Comment le classer selon ses côtés?
2
Un triangle a des côtés de 6 cm, 6 cm et 9 cm. Comment le classer selon ses côtés?
3
Les trois côtés d’un triangle mesurent 8 cm. Comment le classer selon ses côtés?
4
Un triangle a un angle droit et des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm. Comment le classer selon ses côtés et son angle?
5
Le triangle A a des côtés de 5 cm, 5 cm et 6 cm. Le triangle B a des côtés de 4 cm, 7 cm et 9 cm. Classe les deux triangles selon leurs côtés, puis indique lequel est scalène.
6
Un triangle rectangle est déplacé par translation pour former une tuile d’un dallage. La copie garde-t-elle un angle droit? Justifie.
7
Un élève affirme qu’un triangle scalène déplacé par translation dans une frise peut devenir isocèle. Corrige son affirmation en expliquant la propriété de la translation qui est utile.

Choisis la bonne classification

Lis les renseignements sur chaque triangle et choisis la réponse qui le décrit correctement.

ExempleUn triangle a des côtés de 5 cm, 6 cm et 8 cm. Quelle est sa classification selon ses côtés? A) scalène B) isocèle C) équilatéral A) scalène.

8
Un triangle a des côtés de 4 cm, 6 cm et 7 cm. Comment le classer selon ses côtés?
ATriangle équilatéral
BTriangle isocèle
CTriangle scalène
9
Un triangle a des côtés de 5 cm, 5 cm et 8 cm. Comment le classer selon ses côtés?
ATriangle scalène
BTriangle isocèle
CTriangle équilatéral
10
Les trois côtés d’un triangle mesurent 6 cm. Comment le classer selon ses côtés?
ATriangle isocèle, mais pas équilatéral
BTriangle scalène
CTriangle équilatéral
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Un triangle a un angle droit et trois côtés de longueurs différentes. Quelle description est exacte?
AIl est rectangle et scalène.
BIl est rectangle et équilatéral.
CIl est isocèle et équilatéral.
12
Quel ensemble de longueurs décrit un triangle isocèle qui n’est pas équilatéral?
A7 cm, 7 cm et 10 cm
B5 cm, 5 cm et 5 cm
C4 cm, 6 cm et 8 cm
13
On sait qu’un triangle a un angle droit, mais on ne connaît pas les longueurs de ses côtés. Quelle conclusion peut-on tirer?
AIl est rectangle.
BIl est nécessairement scalène.
CIl est nécessairement isocèle.
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Un dallage est formé de copies obtenues par translation d’un triangle scalène. Quelle affirmation est toujours vraie?
ALes copies deviennent équilatérales.
BLes copies restent scalènes.
CLes copies deviennent isocèles.

Défi

Vérifie si deux classements peuvent se combiner

Choisis la réponse qui évalue correctement l’affirmation de Noémie.

ExempleUn triangle scalène sert de motif dans une frise et ses copies sont obtenues par translation. Une copie peut-elle devenir isocèle? A) Oui, car sa position a changé. B) Non, car la translation conserve les longueurs des côtés. B) Non, car la translation conserve les longueurs des côtés.

Noémie affirme qu’un triangle ne peut pas être à la fois isocèle et rectangle, car ces mots désignent deux catégories différentes. Quelle réponse corrige le mieux son raisonnement?
AElle a raison : un triangle ne peut recevoir qu’un seul classement.
BElle a tort : isocèle décrit les côtés et rectangle décrit un angle; les deux propriétés peuvent se combiner.
CElle a tort : isocèle signifie que les trois côtés sont différents.
DElle a raison : un triangle rectangle doit être équilatéral.