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Au fur et à mesure qu'il développe son sens du nombre et des opérations, l'élève sera appelé à construire des processus personnels et à utiliser des processus conventionnels pour effectuer diverses opérations. Il sera amené à comprendre l'équivalence entre ces différents processus et à acquérir certains automatismes.

• Faire une approximation du résultat

  Nombres naturels (selon les balises de chaque cycle)

• Faire une approximation du résultat de l'une ou l'autre des opérations sur des nombres naturels

  5e

• Développer des processus de calcul mental

• Développer des processus de calcul mental : à l'aide de processus personnels, déterminer le produit ou le quotient de deux nombres naturels

  5e

• Développer le répertoire mémorisé de la multiplication et de la division

• Développer diverses stratégies favorisant la maîtrise des faits numériques et les lier aux propriétés de la multiplication

  5e

• Maîtriser l'ensemble des faits numériques de la multiplication (0 × 0 à 10 × 10) et les divisions correspondantes

  5e

• Développer des processus de calcul écrit (multiplication et division)

• À l'aide de processus conventionnels, déterminer le produit d'un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres

  5e

• À l'aide de processus conventionnels, déterminer le quotient d'un nombre naturel à 4 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres, exprimer le reste de la division sous la forme d'un nombre en écriture décimale sans dépasser la position des centièmes

  5e

• Déterminer un terme manquant dans une équation (relations entre les opérations) : a × b = □, a × □ = c, □ × b = c, a ÷ b = □, a ÷ □ = c, □ ÷ b = c

  5e

• Décomposer un nombre en facteurs premiers

  5e

• Calculer la puissance d'un nombre

  5e

• Déterminer la divisibilité d'un nombre par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10

  5e

• Effectuer une chaîne d'opérations en respectant la priorité des opérations

  5e

• Décrire, dans ses mots et à l'aide du langage mathématique propre à son cycle

• Décrire des suites de nombres et famille d'opérations

  5e

• Ajouter de nouveaux termes à une suite dont au moins les 3 premiers termes sont donnés

  5e

• Utiliser la calculatrice

• Utiliser la calculatrice en s'appropriant les touches pour les mémoires et pour le changement de signe (+/–)

  5e

• Construire un ensemble de fractions équivalentes

  Fractions (à l'aide de matériel concret ou de schémas)

  5e

• Réduire une fraction à sa plus simple expression

  5e

• Additionner et soustraire des fractions dont le dénominateur de l'une est un multiple de l'autre

  5e

• Multiplier un nombre naturel par une fraction

  5e

• Faire une approximation

• Faire une approximation du résultat d'une addition ou d'une soustraction de nombres décimaux

  5e

• Faire une approximation du résultat d'une multiplication ou d'une division de nombres décimaux

  5e

• Développer des processus de calcul mental - nombres décimaux

• Développer des processus de calcul mental : additionner et soustraire des nombres décimaux

  5e

• Développer des processus de calcul mental : effectuer des opérations sur des nombres décimaux (multiplication, division par un nombre naturel)

  5e

• Développer des processus de calcul mental : multiplier et diviser par 10, 100, 1000

  5e

• Développer des processus de calcul écrit - nombres décimaux

• Multiplier des nombres décimaux dont le produit ne dépasse pas la position des centièmes

  5e

• Diviser un nombre décimal par un nombre naturel inférieur à 11

  5e

• Exprimer en notation fractionnaire un nombre exprimé en notation décimale et vice versa

  5e

• Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation décimale et vice versa

  5e

• Exprimer par un pourcentage un nombre exprimé en notation fractionnaire et vice versa

  5e

• Choisir une forme d'écriture appropriée selon le contexte

  5e

Pour se donner une bonne compréhension des opérations et de leurs divers sens dans des contextes variés, l'élève doit connaître les relations entre les données et entre les opérations, choisir les bonnes opérations et les effectuer en tenant compte des propriétés et des priorités des opérations.

• Reconnaître l'opération ou les opérations à effectuer dans une situation

  5e

• Traduire une situation à l'aide de matériel concret, de schémas ou d'équations et vice versa (exploitation des différents sens de l'addition et de la soustraction)

• Traduire une situation (addition/soustraction) : transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison

  5e

• Traduire une situation (addition/soustraction) : composition de transformations : positive, négative

  5e

• Traduire une situation (addition/soustraction) : composition de transformations : mixte

  5e

• Traduire une situation à l'aide de matériel concret, de schémas ou d'équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division)

• Traduire une situation (multiplication/division) : disposition rectangulaire, addition répétée, produit cartésien, aire, volume, soustraction répétée, partage, contenance et comparaison (à l'aide de matériel concret, de schémas ou d'équations)

  5e

• Établir la relation d'égalité entre des expressions numériques (ex. : 3 + 2 = 6 – 1)

  5e

• Déterminer des équivalences numériques à l'aide de relations entre les opérations

• Déterminer des équivalences numériques à l'aide de relations entre les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l'addition et de la multiplication, l'associativité et la distributivité de la multiplication sur l'addition ou la soustraction

  5e

• Traduire une situation à l'aide d'une chaîne d'opérations en respectant la priorité des opérations

  5e

• Traduire une situation à l'aide de matériel concret, de schémas ou d'équations et vice versa (exploitation des différents sens de l'addition et de la soustraction) - nombres décimaux

• Traduire une situation (addition/soustraction - nombres décimaux) : transformation (ajout, retrait), réunion, comparaison

  5e

• Traduire une situation (addition/soustraction - nombres décimaux) : composition de transformations : positive, négative

  5e

• Traduire une situation (addition/soustraction - nombres décimaux) : composition de transformations : mixte

  5e

• Traduire une situation à l'aide de matériel concret, de schémas ou d'équations et vice versa (exploitation des différents sens de la multiplication et de la division : disposition rectangulaire, produit cartésien, aire, volume, partage, contenance et comparaison) - nombres décimaux

  5e

• Déterminer des équivalences numériques à l'aide de relations entre les opérations - nombres décimaux

• Déterminer des équivalences numériques (nombres décimaux) : des relations entre les opérations (les 4 opérations), la commutativité de l'addition et de la multiplication, l'associativité et la distributivité de la multiplication sur l'addition ou la soustraction

  5e

• Traduire une situation à l'aide d'une chaîne d'opérations en respectant la priorité des opérations - nombres décimaux

  5e

• Traduire une situation à l'aide de matériel concret, de schémas ou par une opération et vice versa (exploitation des différents sens de l'addition, de la soustraction et de la multiplication par un nombre naturel) - fractions

  5e

Le sens du nombre se développe dès la petite enfance et se raffine tout au long du cheminement scolaire. Au primaire, il se construit d'abord autour des nombres naturels pour s'enrichir ensuite pendant l'apprentissage des nombres rationnels.

• Compter ou réciter la comptine des nombres naturels

• Compter ou réciter la comptine des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant

  5e

• Compter ou réciter la comptine des nombres naturels par bonds

  5e

• Dénombrer des collections réelles ou dessinées

• Dénombrer des collections réelles ou dessinées : dénombrer une collection en groupant ou en regroupant

  5e

• Dénombrer des collections réelles ou dessinées : dénombrer une collection déjà groupée

  5e

• Lire et écrire tout nombre naturel

  5e

• Représenter des nombres naturels de différentes façons ou associer un nombre à un ensemble d'objets ou à des dessins

• Représenter des nombres naturels : accent mis sur la valeur de position en utilisant un matériel aux groupements non apparents et non accessibles (matériel pour lequel les groupements sont symboliques; ex. : abaque, boulier, argent)

  5e

• Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons (ex. : 123 = 100 + 23, 123 = 100 + 20 + 3, 123 = 50 + 50 + 20 + 3, 123 = 2 × 50 + 30 − 7, 123 = 2 × 60 + 3)

  5e

• Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 52 = 40 + 12, 25 + 27 = 40 + 12, 52 = 104 ÷ 2)

  5e

• Comparer entre eux des nombres naturels

  5e

• Ordonner des nombres naturels par ordre croissant ou décroissant

  5e

• Décrire dans ses mots et avec un vocabulaire mathématique approprié des régularités numériques (ex. : nombres pairs, nombres impairs, nombres carrés, nombres triangulaires, nombres premiers, nombres composés)

  5e

• Situer des nombres naturels à l'aide de différents supports (ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite numérique])

  5e

• Classifier des nombres naturels de différentes façons selon leurs propriétés (ex. : nombres pairs, nombres composés)

  5e

• Faire une approximation d'une collection réelle ou dessinée (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, etc.)

  5e

• Représenter la puissance d'un nombre naturel

  5e

• Représenter une fraction de différentes façons à partir d'un tout ou d'une collection

  5e

• Reconnaître différents sens de la fraction (partage, division, rapport)

  5e

• Vérifier l'équivalence de deux fractions

  5e

• Associer un nombre décimal ou un pourcentage à une fraction

  5e

• Ordonner des fractions ayant un même dénominateur

  5e

• Ordonner des fractions, le dénominateur de l'une étant un multiple de l'autre (ou des autres)

  5e

• Ordonner des fractions ayant un même numérateur

  5e

• Situer des fractions sur un axe de nombres (droite numérique)

  5e

• Représenter des nombres décimaux de différentes façons (concrètes ou imagées)

  5e

• Reconnaître des représentations équivalentes (concrètes ou imagées)

  5e

• Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale

  5e

• Composer et décomposer un nombre décimal écrit en notation décimale

  5e

• Reconnaître des expressions équivalentes (ex. : 12 dixièmes est équivalent à 1 unité et 2 dixièmes; 0,5 est équivalent à 0,50)

  5e

• Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique)

• Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres : entre deux nombres naturels consécutifs

  5e

• Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres : entre deux nombres décimaux

  5e

• Comparer entre eux des nombres décimaux

  5e

• Faire une approximation (estimer, arrondir à un ordre de grandeur donné, tronquer, etc.)

  5e

• Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant

  5e

• Associer

• Associer une fraction ou un pourcentage à un nombre décimal

  5e

• Représenter des nombres entiers de différentes façons (concrètes ou imagées) (ex. : jetons de deux couleurs différentes, droite numérique, thermomètre, terrain de football, ascenseur, montgolfière)

  5e

• Lire et écrire des nombres entiers

  5e

• Situer des nombres entiers sur un axe de nombres (droite numérique, plan cartésien)

  5e

• Comparer entre eux des nombres entiers

  5e

• Ordonner des nombres entiers par ordre croissant ou décroissant

  5e

Tout au long du primaire, c'est en réalisant des activités ou en manipulant des objets que l'élève acquiert le vocabulaire propre à la géométrie et apprend à se repérer dans l'espace.

• Effectuer des activités de repérage sur un axe (selon les types de nombres à l'étude)

  5e

• Repérer des points dans le plan cartésien

• Repérer des points dans le plan cartésien dans les 4 quadrants

  5e

• Décrire des triangles : triangle scalène, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral

  5e

• Classifier des triangles

  5e

• Décrire le cercle

  5e

• Observer et produire des frises et des dallages

• Observer et produire des frises et des dallages à l'aide de la translation

  5e

• Associer le développement de la surface

• Associer le développement de la surface d'un polyèdre convexe au polyèdre convexe correspondant

  5e

• Expérimenter la relation d'Euler sur des polyèdres convexes

  5e

• Estimer et mesurer des angles en degrés

  5e

• Estimer et mesurer des capacités à l'aide d'unités non conventionnelles

  5e

• Estimer et mesurer des capacités à l'aide d'unités conventionnelles

  5e

• Établir des relations entre les unités de mesure (ex. : 1 L = 1000 mL, ½ L = 500 mL)

  5e

Établir une relation entre deux figures géométriques, c'est y reconnaître une ressemblance de forme (similitude) ou de mesure (isométrie), c'est aussi reconnaître qu'une figure peut être placée un certain nombre de fois dans une autre afin de la recouvrir. Mesurer va bien au-delà de la simple lecture d'une mesure sur un instrument.

• Estimer et mesurer les dimensions d'un objet à l'aide d'unités conventionnelles

• Estimer et mesurer les dimensions d'un objet à l'aide d'unités conventionnelles : mètre, décimètre, centimètre, millimètre et kilomètre

  5e

• Établir des relations entre les unités de mesure de longueur

• Établir des relations entre les unités de mesure de longueur : mètre, décimètre, centimètre, millimètre et kilomètre

  5e

• Estimer et mesurer des masses à l'aide d'unités non conventionnelles

  5e

• Estimer et mesurer des masses à l'aide d'unités conventionnelles

  5e

• Établir des relations entre les unités de mesure (ex. : 1 kg = 1000 g, ½ kg = 500 g)

  5e

• Estimer et mesurer l'aire de surfaces

• Estimer et mesurer l'aire de surfaces à l'aide d'unités conventionnelles

  5e

• Estimer et mesurer des températures à l'aide d'unités conventionnelles

  5e

• Établir des relations entre les unités de mesure

  5e

• Estimer et mesurer des volumes

• Estimer et mesurer des volumes à l'aide d'unités conventionnelles

  5e

• Reconnaître, quand elle s'applique, la variabilité des résultats possibles (incertitude)

  5e

• Reconnaître, quand elle s'applique, l'équiprobabilité (ex. : quantité, symétrie d'un objet [cube])

  5e

• Prendre conscience, quand elle s'applique, de l'indépendance entre les tours lors d'une expérimentation

  5e

• Expérimenter des activités liées au hasard en utilisant du matériel varié (ex. : roulettes, prismes à base rectangulaire, verres, billes, punaises, dés à 6, 8 ou 12 faces)

  5e

• Prédire qualitativement un résultat ou plusieurs événements en utilisant, entre autres, une droite des probabilités

• Prédire qualitativement un résultat : résultat certain, résultat possible ou résultat impossible

  5e

• Prédire qualitativement un résultat : événement plus probable, événement également probable, événement moins probable

  5e

• Distinguer la prédiction du résultat obtenu

  5e

• Utiliser des tableaux ou des diagrammes pour colliger et mettre en évidence les résultats de l'expérimentation

  5e

• Dénombrer les résultats possibles

• Dénombrer les résultats possibles d'une expérience aléatoire à l'aide d'un tableau, d'un diagramme en arbre

  5e

• Comparer qualitativement la probabilité théorique ou fréquentielle que des événements se produisent

  5e

• Reconnaître qu'une probabilité se situe entre 0 et 1

  5e

• Utiliser la notation fractionnaire, la notation décimale ou le pourcentage pour quantifier une probabilité

  5e

• Comparer des résultats d'une expérience aléatoire aux résultats théoriques connus

  5e

• Simuler des expériences aléatoires avec ou sans l'aide de la technologie

  5e

• Formuler des questions d'enquête (selon les sujets appropriés à la maturité de l'élève, l'évolution des apprentissages en français, etc.)

  5e

• Collecter, décrire et organiser des données (classifier ou catégoriser) à l'aide de tableaux

  5e

• Interpréter des données à l'aide de diagrammes

• Interpréter des données à l'aide d'un tableau, d'un diagramme à bandes, d'un diagramme à pictogrammes, d'un diagramme à ligne brisée et d'un diagramme circulaire

  5e

• Comprendre et calculer la moyenne arithmétique

  5e